KPSS Eğitim bilimleri Piaget Ahlak Gelişimi

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 1924
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 1924
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Gazete Manşetleri
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1605 - Cervantes'in Don Kişot adlı romanı ilk kez yayımlandı. Romanın 2. bölümü ise tam 10 yıl sonra basılacaktır.
1685 - Viyana'da ilk kafe Johannes Diodato tarafından açıldı.
1819 - Simon Bolivar Kolombiya Cumhuriyeti'ni ilan etti.
1851 - Şirket-i Hayriye kuruldu
1852 - Sand River antlaşması ile BirleşikKrallık, Transvaal'deki (Güney Afrika) Boer kolonilerinin bağımsızlığını kabul etti.
1875 - Karaköy Beyoğlu arasındaki Tünel hizmete girdi. Tünel dünyanın en eski ikinci ve en küçük metrosuydu.
1904 - Anton Çehov'un yazdığı Vişne Bahçesi oyunu ilk kez Moskova Sanat Tiyatrosu nda sahnelendi.
1909 - Fenerbahçe ile Galatasaray ilk kez karşılaştı; FB:0, GS:2
1917 - ABD, Virgin Adaları karşılığında Danimarka'ya 25 milyon dolar ödedi.
1923 - Mustafa Kemal Paşa'nın İzmit'te düzenlediği ilk basın toplantısı, sabaha karşı sona erdi.
1929 - Elzie Crisler Segar tarafından yaratılan Temel Reis (Popeye) karikatürü ilk kez bir gazetede yayımlandı.
1942 - Ankara'da ekmek karneye bağlandı.
1944 - Monte Cassino Savaşı: II. Dünya Savaşı'nın en uzun ve kanlı çarpışmalarından biri başladı.
1945 - SSCB ve Polonya birlikleri Varşova'ya girdi.
1946 - BM Güvenlik Konseyi ilk toplantısını yaptı.
1960 - Yahya Kemal Müzesi açıldı. Müze Fatih Külliyesi'nin Baş Kurşunlu Medresesi'nde bulunuyor.
1961 - Kongo Başbakanı Patrice Lumumba öldürüldü.
1964 - Londra Konferansı'nda Kıbrıs Türk toplumunu temsil eden Rauf Denktaş konuştu. Rauf Denktaş, federal yönetime gidilmezse, ayrı bir hükümet kuracaklarını açıkladı.
1966 - Bir Amerikan B-52 bombardıman uçağı, İspanya üzerinde bir yakıt tanker uçağı ile yakıt ikmali sırasında çarpıştı ve dört hidrojen bombasını Palomares köyü civarına düşürdü. Palomares olayı olarak hatırlanan olayda çevrede radyasyon kirliliği oluştu.
1971 - Ortadoğu Teknik Üniversitesi Rektörü Erdal İnönü'nün evinin önüne dinamit atıldı.
1973 - Ferdinand Marcos, Filipinler'in "ömür boyu" başkanı oldu.
1974 - Resmî olarak son Anadolu parsı öldürüldü.1
1984 - Dolandırıcılıktan yargılanan Abidin Cevher Özden (Banker Kastelli) beraat etti.
1987 - Bülent Ecevit, Siyasi Partiler Kanunu'na aykırı davranmaktan 11 ay 20 gün hapse mahkum edildi. 12 Eylül darbesinden sonra Bülent Ecevit hakkında 80, Süleyman Demirel hakkında 55 dava açılmıştı.
1990 - Yazar Aziz Nesin, kendisine "vatan haini" dediği gerekçesiyle Cumhurbaşkanı Kenan Evren aleyhine tazminat davası açtı.
1991 - 2. Körfez Savaşı, müttefik uçaklarının Irak ve Kuveyt'teki hedefleri vurmalarıyla başladı. Irak, misilleme olarak İsrail'e 8 adet Scud füzesi yolladı.
1992 - İrlanda Cumhuriyet Ordusu (IRA) Kuzey İrlanda'da protestanlara ait bir binayı bombaladı, 7 işçi öldü.
1994 - Güney Kaliforniya'da 6,7 büyüklüğünde bir deprem meydana geldi: 61 kişi öldü, 20 milyar dolar hasar olduğu tahmin ediliyor.
1994 - 21 Ocak'ta fırlatılması planlanan ilk Türk uydusu Türksat 1A'yı taşıyacak Arien füzesi arızalandı. Fırlatma işlemi 10 gün ertelendi.
1995 - Avrupa Parlamentosu, Saharov Ödülü'nü cezaevinde bulunan eski DEP milletvekili Leyla Zana'ya verdi.
1995 - Japonya'nın Osaka-Kobe bölgesinde 7,2 büyüklüğünde bir deprem meydana geldi: 6 binden fazla kişi öldü.
2000 - İstanbul'da bir villaya operasyon düzenleyen polisle çıkan çatışmada, Hizbullah'ın elebaşı Hüseyin Velioğlu ölü ele geçirildi. Genişletilen operasyonda, mezar evler ortaya çıkarıldı ve çok sayıda Hizbullah mensubu yakalandı.
2005 - İstanbul'da 97 şehit asker ailesi ve malul gaziye Cumhurbaşkanlığı Devlet Övünç Madalyası ve Beratı verildi.
2007 - Kuzey Kore'nin nükleer denemesi üzerine Chicago Üniversitesindeki sembolik Kıyamet Günü Saati 11:55'e ayarlandı (12 Kıyamet demektir) Saat soğuk savaş boyunca 18 kez değiştirilmiştir.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık