KPSS Eğitim bilimleri Piaget Ahlak Gelişimi

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 1985
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 1985
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Gazete Manşetleri
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1653 - Batı Anadolu'daki şiddetli depremde, Denizli, Nazilli, Tire ve Uşak'ta evler yıkıldı, binlerce kişi öldü ve yaralandı.
1660 - XI. Karl, İsveç kralı oldu.
1893 - Rudolf Diesel, dizel motorun patentini aldı.
1898 - Émile Zola, Fransız hükümetini anti-semitist tutumundan dolayı eleştirdiği için hapse girdi.
1903 - Küba, Guantanamo Körfezini ABD'ye kiraladı.
1904 - ABD 10 milyon dolar karşılığında Panama Kanalı bölgesinin kontrolünü aldı.
1919 - Benito Mussolini İtalya'da Faşist Partisini kurdu.
1921 - Ardahan'ın Kurtuluşu.
1934 - III. Léopold, Belçika kralı oldu.
1940 - "Pinokyo" adlı animasyon filmi gösterime girdi.
1941 - Plütonyum, Dr. Glenn T. Seaborg tarafından ilk defa ayrıştırıldı ve üretildi.
1942 - Avusturyalı yazar Stefan Zweig, Brezilya'da karsıyla birlikte intihar etti.
1944 - Büyük Çeçen Sürgünü bu sürgünle 500 bin Çeçen-İnguş insan Anavatanlarından Orta Asya'ya sürüldü.
1945 - Türkiye Büyük Millet Meclisi, Almanya ve Japonya'ya savaş ilan etti.
1945 - Türkiye-ABD ikili yardım antlaşması imzalandı.
1945 - Sevr Antlaşmasının değiştirilmesi için Londra'da toplanan konferans (23 Şubat-12 Mart), bir anlaşmaya varılamadan dağıldı.
1945 - II. Dünya Savaşı Doğu Cephesi'nde Posen'deki Alman garnizonu teslim oldu.
1945 - II. Dünya Savaşı Pasifik Cephesi'nde Manila ABD'nin eline geçti.
1945 - II. Dünya Savaşı Pasifik Cephesi'nde Iwo Jima Muharebesi sırasında Suribachi Tepesine ABD bayrağı dikildi.
1947 - Uluslararası standardizasyon organizasyonu (ISO) kuruldu.
1954 - Çocuk felci enfeksiyonuna karşı Salk aşısıyla yapılan ilk kitlesel aşılama programı Pittsburgh'da başlatıldı (Sabin aşısı ise 1962'de gelecektir)
1955 - Edgar Faure, Fransa başbakanı seçildi.
1966 - Suriye'de askeri darbe oldu, hükümet devrildi.
1978 - Çağdaş Gazeteciler Derneği (ÇGD) kuruldu.
1980 - Ayetullah Humeyni, ABD elçiliğindeki rehinelerin akıbetine İran parlamentosunun karar vereceğini belirtti.
1981 - Yaklaşık 200 kişilik isyancı ordu mensubu paramilis güçler, Antonio Tejero Molina liderliğinde İspanya parlamentosunu bastı ve milletvekillerini rehin aldı.
1987 - Büyük Macellan Bulutu içinde bir süpernova gözlendi.
1991 - Körfez Savaşı: ABD kara kuvvetleri Suudi Arabistan sınırını geçerek Irak topraklarına girdiler.
1991 - Tayland'da general Sunthorn Kongsompong, kansız bir darbe ile başbakan Chatichai Choonhavan'ı görevden alarak yönetimi ele geçirdi.
1994 - Cep telefonu şebekeleri hizmete açıldı.
1997 - Rus uzay istasyonu Mir'de büyük bir yangın çıktı.
1997 - Genetik kopyalama yöntemiyle üretilen ilk memeli hayvan olan ve 14 Şubat 2003 tarihinde ölen Dolly adlı koyunun, İskoçya'daki Roslin Enstitüsü'nde klonlandığı duyuruldu.
1998 - Usame bin Ladin bir fetva yayımlayarak bütün yahudi ve haçlılara karşı cihad ilan etti.
1998 - Fazilet Partisi (FP) kuruldu.
1998 - İstanbul Üniversitesi rektörlüğü; sakallı, türbanlı ve kimliksiz öğrencilerin yerleşke ve binalara girişini yasakladı.
1999 - Avusturya'da Galtür köyüne çığ düştü: 31 kişi öldü.
632 - Muhammed Peygamber'in Veda Hutbesi
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık