Sözleşmeli öğretmen alımında oluşan taban puanlar

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2529
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2529
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1784 - Erzincan'da meydana gelen depremde 5 bin kişi hayatını kaybetti.
1821 - Mora İsyanı sırasında Monevasia şehrini ele geçiren Yunanlılar 3.000 Türk'ü katlettiler.
1829 - William Austin Burt, daktilonun ilk hali olan tipografı buldu.
1888 - Enternasyonal marşı, ilk kez Fransa'nın Lille kentinde işçiler tarafından söylendi.
1894 - Japon güçleriSeul kraliyet sarayını işgal etti ve Kore kralını tahttan indirdi.
1903 - Ford şirketi, ürettiği ilk arabanın satışını yaptı.
1908 - II. Meşrutiyet'in ilanı.
1911 - İstanbul'da, Aksaray Yeşiltulumba'da çıkan büyük yangında yaklaşık 300 ev hasar gördü.
1919 - Erzurum Kongresi yapıldı.
1919 - Mimar Muzaffer Bey'in eseri olan Hürriyeti Ebediye tepesi açıldı.
1929 - İtalya'da faşist hükümet, yabancı sözcüklerin kullanımını yasakladı.
1932 - Alman mimar Hermann Jansen'in hazırladığı Ankara Planı onaylandı.
1939 - Hatay anavatana katıldı.
1951 - Paris Antlaşması (1951) yürürlüğe girdi.
1952 - Mısır'da Cemal Abdül Nasır liderliğindeki Hür Subaylar Hareketi Kral Faruk'u devirdi ve monarşiye son verdi.
1960 - Türk Edebiyatçılar Birliği olağanüstü [toplantı] yaptı. Toplantıda Peyami Safa, Samet Ağaoğlu ve Faruk Nafız Çamlıbel, 27 Mayıstan önce baskı rejimi taraftarı oldukları gerekçesiyle birlikten çıkarıldılar.
1961 - Nikaragua'da Sandinista Milli Özgürlük Cephesi (FSLN) kuruldu.
1963 - Fransa nükleer denemeleri sınırlandırmak üzere Moskova'da yapılan "Deneme Yasaklama Antlaşması"na katılmayı reddeder.
1967 - Detroit, Michigan'da ABD tarihinin en kanlı ayaklanmalarından biri başladı. Olaylar sona erdiğinde, geride 43 ölü, 342 yaralı ve yaklaşık 1400 yanmış bina kaldı.
1974 - Kıbrıs'ta üç günlük harekatta 57 şehit, 184 yaralı ve 242 kayıp verildi.
1976 - Sismik-1 araştırma gemisi (Hora), İstinye Tersanesi'nden törenle Ege'ye açıldı.
1983 - Sri Lanka'daki Budist çoğunluk, yaklaşık 3.000 Tamili katletti. 400.000 civarında Tamil komşu ülkelere kaçtı. Olay Sri Lanka tarihine Kara Temmuz olarak geçti.
1986 - Prens Andrew ile Sarah Ferguson evlendiler.
1995 - Hale-Bopp kuyrukluyıldızının keşfi.
1996 - Aydın İdare Mahkemesi, Gökova, Yeniköy ve Yatağan termik santrallerinin çevreye zarar verdiği gerekçesiyle faaliyetlerinin durdurulması istemini kabul etti.
2000 - Yasemin Dalkılıç, sualtı sporları limitsiz dalışta 120, limitli değişken ağırlıkla serbest dalışta ise 100 metre ile iki dünya rekoru kırdı.
2005 - Mısır'ın Şarm el Şeyh kentinin üç ayrı noktasında patlayan bombalar 88 kişinin ölümüne yol açtı.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık