2017 TEOG Yerleştirme Taban Puanları ve Açık Kontenjanlar Yayınlandı !

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2627
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2627
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1235 - Lozan'da büyük yangın.
1789 - Liège'de (Belçika) ihtilal.
1868 - Fransız astronom Pierre Jules César Janssen helyum elementini keşfetti.
1877 - Asaph Hall, Mars'ın uydusu Phobos'u keşfetti.
1917 - Büyük Selanik yangını: şehrin %30'dan fazlası harab oldu, 70.000 kişi evsiz kaldı.
1920 - ABD'de kadınlara oy hakkı tanındı.
1944 - Yahudiler Fransa'daki toplama kampı Drancy'den kurtuldular.
1950 - Belçika Komünist Partisi başkanı Julien Lahaut, suikast sonucu öldürüldü.
1958 - Vladimir Nabokov'un romanı Lolita ABD'de yayımlandı.
1964 - Türk güreşçiler Tokyo Olimpiyatları'nda 2 altın, 3 gümüş ve 1 bronz madalya kazandılar.
1971 - Vietnam Savaşı: Avustralya ve Yeni Zelanda, askerlerini Vietnam'dan çekme kararı aldılar.
1983 - Alicia kasırgası Texas sahillerini vurdu; 22 kişi öldü.
1989 - Tadeusz Mazowiecki Polonya'da Doğu Avrupa'nın komünist olmayan ilk hükümetinin ilk başbakanı oldu.
1998 - Ekonomik krize düşen Rusya bütün dış borç ödemelerini durdurma kararı aldı.
1999 - 17 Ağustos Depremi
2007 - Atlas Jet'e ait bir yolcu uçağı kaçırıldı. Hiçbir can ve mal kaybının olmadığı kaçırma eyleminin ABD' yi protesto etmek amacıyla yapıldığı belirlendi. Uçak Antalya Havalimanı'na indirildi.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık