İşte Türkiye'nin en başarılı liseleri listesi

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 3320
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 3320
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1783 - Paris'te, Jean-François Pilâtre de Rozier ve Marquis d'Arlandes sıcak hava balonuyla ilk uçuşu gerçekleştirdiler.
1789 - Kuzey Karolina, ABD'nin 12. eyaleti oldu.
1791 - Albay Napoléon Bonaparte generalliğe terfi ettirildi.
1877 - Edison, fonografı (ses kayıt cihazı) icat ettiğini duyurdu.
1905 - Albert Einstein'ın, enerji ile kütle arasındaki ilişkiyi meşhur E=mc2 denklemi ile ifade ettiği "Cismin ataleti içerdiği enerji miktarına bağlı mıdır?" adlı makalesi "Annalen der Physik" dergisinde yayımlandı.
1919 - Mardin şehrinin kurtuluşu.
1927 - Samsun-Amasya Demiryolu hattı işletmeye açıldı.
1938 - Atatürk'ün naaşı, törenle Etnografya Müzesi'ndeki geçici istirahatgâhına getirildi.
1940 - Tüm Türkiye'de hava saldırılarına karşı karartma uygulamasına başlandı.
1941 - Yüksek öğretimde Türk İnkılap Tarihi dersi zorunlu tutuldu.
1952 - ABD, ilk hidrojen bombasını pasifik'te patlattı.
1955 - Türkiye, İran, Irak, Pakistan ve İngiltere'nin katılımıyla Bağdat Paktı kuruldu.
1961 - Kemal Kurdaş ODTÜ Rektörü oldu.
1972 - Ankara Radyosu, yurdun her yerine yayın yapmaya başladı.
1980 - Las Vegas-Nevada'da bir otelde çıkan yangında 87 kişi öldü, 650'den fazla yaralı var.
1980 - ABD'de tahminen 83 milyon TV izleyicisi, Dallas dizisinde, JR'ı kimin vurduğunu öğrenmek amacıyla televizyonlarının karşısına geçti.
1985 - ABD başkanı Ronald Reagan ve Sovyetler Birliği lideri Mihail Gorbaçov Cenevre'de buluştu. Zirveden, stratejik nükleer silahların yüzde 50 azaltılması kararı çıktı.
1990 - Kadınların karşı çıktığı, fahişelere tecavüzde ceza indirimi öngören Türk Ceza Kanunu 438. maddesi kaldırıldı.
1994 - RTÜK, televizyon kanallarında 900'lü telefon hatlarının reklamlarını yasakladı.
1996 - Avrupa Güvenlik ve İşbirliği Konferansı (AGİK) antlaşması Paris'te imzalandı.
2002 - Prag'taki NATO zirvesi'nde Litvanya, Letonya, Estonya, Bulgaristan, Romanya, Slovakya ve Slovenya'ya, ittifaka katılmaları çağrısı yapıldı.
2002 - Dünya güzellik yarışmasının yapılacağı Nijerya`da bir gazetede Muhammed hakkında yayınlanan yazı yüzünden çıkan çatışmalarda 100 kadar kişi öldü, 500 civarında kişi de yaralandı.
2005 - Türkiye'nin, Oscar ödüllerinin En İyi Yabancı Film dalındaki temsilcisi Gönül Yarası, New York'ta düzenlenen Uluslararası Queens Film Festivali'nde En İyi Film ödülünü aldı.
2009 - Çin'in Heilongjiang eyaletinin Hegang şehrindeki bir maden ocağında meydana gelen patlamada 104 kişi öldü.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık