Okul Müdüründen velilere gönderilen yarıyıl tatili mesajı

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 3966
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 3966
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1815 - Napolyon, 140.00 kişilik bir ordu ve 200.000 kişilik gönüllü birliği ile Paris'e girdi.
1841 - Hong Kong Adası (Hong Kong'un güneyinde bir ada), Afyon Savaşları sırasında Birleşik Krallık'a verildi .
1861 - Arjantin'in Mendoza şehri, şiddetli bir depremle harabeye döndü.
1892 - Springfield, Massachusetts'te ilk resmi basketbol maçı oynandı.
1895 - Darülaceze kuruldu.
1915 - Mustafa Kemal, Esat (Bülkat) Paşa komutasındaki 3. Kolordu'ya bağlı olarak Tekirdağ'da teşkil edilecek 19.Tümen Komutanlığı'na atandı.
1916 - Albert Einstein, görelilik kuramını yayımladı.
1920 - Maraş'ta Fransızlar'a karşı Maraş Savunması başladı
1921 - Dağıstan Özerk Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti; Sovyet Sosyalist Cumhuriyetler Birliği'ne bağlı olarak kuruldu.
1921 - İtalyan Komünist Partisi kuruldu.
1921 - TBMM'nin oluşumunun ardından, 23 maddelik ilk anayasa Teşkilatı Esasiye kabul edildi.
1923 - Ali Şükrü Bey'in Ankara'da yayımladığı Tan gazetesinin ilk sayısı çıktı.
1923 - Türkiye Büyük Millet Meclisi, gizli oturumunda Elcezire bölgesinde bir İstiklal Mahkemesi kurulması kararı aldı.
1923 - İsmet Paşa'nın Lozan'da Yunanlılar tarafından yakılmış 26 şehrin listesini sunması.
1929 - Lev Troçki, Sovyetler Birliği'nden sınır dışı edildi.
1936 - VIII. Edward Birleşik Krallık hükümdarı oldu. Daha bir yılı doldurmadan 10 Aralık 1936'da kendi isteği ile tahtı bırakacaktır.
1936 - Sinemaların esas filmle beraber bir de "öğretici film" göstermek zorunda olduğuna ilişkin yasa çıktı.
1936 - Ankara'da Endüstri Kongresi toplandı. Toplantıda İkinci Beş Yıllık Sanayi Planı esasları kabul edildi.
1942 - Askerlik süresi üç yıla çıkarıldı.
1945 - Birleşik Krallık'ta eğitimini tamamlayan 50 Türk öğrenciye pilotluk brövesi verildi.
1947 - Fransa'da Charles De Gaulle, politikadan çekildiğini açıkladı ve görevinden istifa etti.
1950 - Kiraların serbest bırakılması kararlaştırıldı.
1952 - Türkiye Cumhuriyeti Millî Savunma Bakanlığı Kore'de 34 subay, 46 astsubay ve 1252 erin şehit olduğunu açıkladı.
1953 - General Eisenhower, Amerika Birleşik Devletleri başkanı seçildi.
1956 - Yaşar Kemal, "İnce Memed" romanıyla Varlık dergisi Roman Armağanı'nı kazandı.
1961 - Londra Konferansı'nda Kıbrıslı Rumlar, federal yönetim tezini reddetti. Bunun üzerine Kıbrıs Türk toplumu temsilcileri konferanstan çekildi.
1961 - Saraçhane Tiyatrosu açıldı. İlk oyun Cevat Fehmi Başkut'un "Hacıyatmaz" oyunu oldu.
1961 - John F. Kennedy, Amerika Birleşik Devletleri'nin 35. başkanı seçildi.
1963 - 21-25 Ocak'da şiddetli soğuklar ülkenin her yanını etkiledi. Elektrikler, sular kesildi, trenler yollarda kaldı. Uludağ'da kar kalınlığı 25 metre.
1967 - Uluslararası Las Vegas Maratonu'nda İsmail Akçay ikinci oldu, derecesi: 2 saat, 23 dakika, 3 saniye.
1968 - Türkiye, Yunanistan'daki askeri rejimi tanıyan ilk ülke oldu.
1969 - John Lennon, Yoko Ono ile evlendi.
1971 - Ortadoğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ), Akademik Konsey'in kararıyla süresiz kapatıldı.
1972 - Türk Hava Yolları'nın Marmara uçağı Adana'da düştü. Uçakta yolcu yoktu. Beş kişilik mürettebattan bir hostes öldü, dört görevli yaralandı.
1975 - Tüm Memurlar Birleşme ve Dayanışma Derneği (Tüm-Der) kuruldu.
1975 - ASALA terör örgütü kuruldu.
1981 - İran, 444 gündür rehin tutulan 52 Amerikalının serbest bırakıldığını açıkladı. Haber, Ronald Reagan'ın Amerika Birleşik Devletleri başkanlığı koltuğunu Jimmy Carter'dan devralmasından birkaç dakika sonra geldi.
1981 - İstanbul Sıkıyönetim Mahkemesi 223 Devrimci İşçi Sendikaları Konfederasyonu üyesinin tutuklanmasına karar verdi.
1983 - Eski İstanbul Belediye başkanı Ahmet İsvan tahliye edildi. İsvan, Devrimci İşçi Sendikaları Konfederasyonu (DİSK) davasında yargılanmaktaydı.
1986 - Demokratik Sol Parti (DSP) ile Sosyaldemokrat Halkçı Parti SHP arasında yapılan "solda birlik" görüşmeleri kesildi. Demokratik Sol Parti (DSP) Genel Başkanı Rahşan Ecevit "Sosyaldemokrat Halkçı Parti (SHP) ile yollarımız ayrıldı" dedi.
1986 - Birleşik Krallık ve Fransa, Manş Tüneli planlarını açıkladılar.
1986 - Jacques Chirac, Fransa başbakanı oldu.
1988 - Mehmet Ali Aybar ile Aziz Nesin hakkında 15'er yıla kadar hapis cezası istendi. Gerekçe 2000'e Doğru dergisine Kürt sorunu konusunda yaptıkları açıklamalardı.
1989 - Samsunspor kafilesi, Malatyaspor ile yapacağı lig maçına giderken kaza geçirdi, 3 kişi öldü.
1989 - George H.W. Bush, Amerika Birleşik Devletleri'nin 41. başkanı seçildi.
1989 - Asil Nadir, Günaydın gazetesi, Gelişim yayınlarından sonra Güneş gazetesini de satın aldı.
1990 - Bakü'de Sovyet ordusu tarafından yapılan katliam.Yüzlerce masum hayatını kaybetti. (20 Yanvar Faciası)
1992 - Flash TV yayın hayatına başladı.
1993 - Anayasa Mahkemesi dini bayramlarda Bayram dışında gazete çıkarılmasını yasaklayan yasayı iptal etti.
1993 - Meclis Anavatan Partisi (ANAP) döneminin iki bakanı Safa Giray ile Cengiz Altınkaya'nın Yüce Divan'a verilmesini kararlaştırdı.
1993 - Bill Clinton, Amerika Birleşik Devletleri'nin 42. başkanı seçildi.
1995 - Tokyo metrosuna sarin gazı saldırısı: 12 kişi öldü, 1300 kişi yaralandı.
1996 - Filistin'de ilk kez devlet başkanlığı seçimleri yapıldı. Yaser Arafat devlet başkanı seçildi.
1997 - Türk Sanayicileri ve İşadamları Derneği (TÜSİAD), "Demokratik standartların yükseltilmesi paketi"ni Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanlığı ile Genelkurmay Başkanlığına sundu. TÜSİAD raporda Kürtçe eğitimin serbest bırakılmasını da öneriyordu.
2000 - Yargıtay, gazeteci Metin Göktepe'yi gözaltında öldürdükleri gerekçesiyle 7 yıl 6'şar ay ağır hapis cezasına çarptırılan 6 sanık polisten 5'inin cezasını onadı, sanıklardan Emniyet Amiri Seydi Battal Köse'nin cezasını ise esastan bozdu.
2001 - George W. Bush, Amerika Birleşik Devletleri'nin 43. başkanı seçildi.
2003 - MERNİS hizmete girdi.
2006 - Yargıtay 1. Ceza Dairesi, Mehmet Ali Ağca'nın tahliyesine ilişkin Kartal 2. Ağır Ceza Mahkemesinin kararını bozdu. Ağca, Yargıtay'ın kararı doğrultusunda Kartal'da bulunduğu yerden alınarak, Kartal H Tipi Cezaevine konuldu.
2007 - Hrant Dink'in öldürülmesi olayının zanlısı Ogün Samast, Samsun'da yakalandı.
2009 - Barack Obama Amerika Birleşik Devletleri'nin 44. Başkanı olarak göreve başladı.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık