Memurların vergi dilimleri değişiyor..Ekonomide devrim gibi değişiklikler!

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2463
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2463
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1530 - İlk Protestan Meclisi kuruldu.
1541 - Peru'daki İnka topraklarını ele geçiren İspanyol Francisco Pizarro, Lima kentinde öldürüldü.
1807 - Lüksemburg'da bir depoya düşen yıldırım 230 kişinin ölümüne yol açtı.
1819 - Bisikletin patenti alındı.
1861 - Atıf Bey Bebek'te uçuş denemesi gerçekleştirdi.
1867 - Mısır valilerine Hıdiv unvanı verildi.
1876 - Anayasası'nın mimarı Mithat Paşa, Sultan Abdülaziz'i öldürttüğü iddiasıyla yargılanmış ve Taif'e sürülmüştü. 1884 yılında burada öldürülen Mithat Paşa, Taif'te gömüldü.
1920 - Doğuda Milli Aşireti ayaklanması çıktı.
1924 - Verem aşısı Valmette tarafından keşfedildi.
1928 - Yeni Türk alfabesini hazırlamak amacıyla kurulan Dil Encümeni, ilk toplantısını Ankara'da yaptı.
1936 - Nazi Almanyası'nda, ilk kullanılabilir helikopter olan Focke-Wulf Fw 61 'un ilk uçuşu başarıyla gerçekleşti.
1939 - Ankara Havagazı Şirketi devletleştirildi.
1942 - II. Dünya Savaşı'nın Kuzey Afrika Cephesi'nde Mersa Matruh Savaşı
1944 - Zirai Donatım Kurumu Kanunu TBMM'de kabul edildi.
1945 - Birleşmiş Milletler kuruldu.
1945 - Türkiye, Birleşmiş Milletler Antlaşması'nı imzaladı.
1951 - Mithat Paşa'nın 24 Haziran'da Aksu vapuruyla Taif'ten getirilen cenazesi, Cumhurbaşkanı Celâl Bayar'ın da katıldığı törenle, İstanbul'da Hürriyeti Ebediye Tepesi'ne defnedildi.
1960 - Madagascar, Fransa'dan bağımsızlığını kazandı.
1963 - John F. Kennedy, Batı Berlin'i ziyareti sırasında, meşhur "Ich bin ein Berliner" (Ben bir Berlinliyim) ifadesini kullandı.
1964 - The Beatles topluluğu A Hard Day's Night adlı albümlerini piyasaya çıkardı.
1970 - Çekoslovakya'da Aleksander Dubçek, Komünist Parti'den ihraç edildi.
1974 - Sabah 08.01'de, ABD'nin Ohio eyaletinde bulunan Troy şehrindeki Marsh Süpermarket'in kasasında işlenen bir paket sakız, dünyada barkodla satılan ilk ürün oldu.
1975 - Indira Gandhi Hindistan'da otoriter bir yönetim kurdu.
1977 - Elvis Presley son konserini verdi.
1992 - Susa Katliamı Silvan'ın Susa köyünde camide ibadet eden Müslümanlar bir grup eşkiya tarafından cami dışına çıkarılıp hunharca katledildi.Olayda on kişi şehit edildi.
1994 - Türkiye, Liberal Demokrat Parti kuruldu.
2000 - Amerika'da Genetik harita çalışmalarına başlandı.
2006 - Türkiye'nin ilk yargıç-savcı derneği YARSAV kuruldu.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık