2017 Öğretmenler il içi yer değiştirme duyuru ve kılavuzu

Ana Sayfa » DERS NOTLARI » Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

Matematikte işlem önceliği nedir ?

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2235
Yorum YapYazdır
 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemin önce yapılacağı ayraçlarla yani parantezlerle belirtilir.Öncelik hakkımız paranteze aittir.Parantez yoksa önce çarpma veya bölme sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliğe sahip iki durum örneğin çarpma ve bölme yan yana ise soldaki işlem önce yapılır.

 

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek olarak:

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 – [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 – (9) + 1 = -5   dir.

Eğer birden fazla çarpma  veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14×8+(2×4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14×8 + (2×4):2

=14×8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8×5)-(5×7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 – 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz.

Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.   

ALIŞTIRMALAR

1-4+8: (6-6:3+4)=  4+8: (6-2+4 )= 4+8: (8)=4+8:8=4+1=5 olur.                 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

1.  – [- (3 – 9 ) +  ( – 5 + 2 ) – ( – 1 + 2 ) =?=

2.  – ( 10 – 4 ) – [ – ( 8 – 5 + 1 ) – 7 ] =

3. (– 24 ). (– 1)22 – (+6)2 : (-2) 2 + (- 9).( -5)0   =?

4. 1 – [ 2 – ( 3 – 6 ) – ( 2 – 5 ) – 1 ]  =?

5. – [2. ( 15 – 13 ) – ( 1+8 ) : 3 ]  =?

6. 1 – [ 9 – 18 : 3 – ( 5 – 8 : 2 )  =?

7. 2– 3.{1 – 3.[ 2 – 4 .(4 – 5 )]} =?

8. [ (- 2 . 4 + 6 ) . ( -8 + 6 ) . ( -1 + 4)] =?

9.  – {- [ – ( 1 – 5 + 2 ) – 3 ] + 4 ]  =?

10. 2 .(-2 ) . (-1) .{3 ( -2 ) – [ (-1 ) – ( -2) + 3] – 7 } =?

11. – { – [ – ( 4 – 3 ) – 2 ] + (2 – 3 )} =?

12. – { – [ – ( -13 ) + 7 } – [ – ( – 3 + 1 )2 ] =?

13. 12 – 5 . { 4 – [ 3 . (8 – 9) – 2 ]} = ?

14. 144 : 4 +  12 – ( 12 – 5 ) – 3 (33 – 35 ) =?

 

sorubak.com

 

(4+28/2)/9=(4+[28/2])/9=[4+14]/9=2 \,

2. 2\times4^2=2\times[4^2]=2\times16=32 \, 3. 8/2\times4=(8/2)\times4=[4\times4]=16 \, 4. 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,
  • 3 + 2 × 4 işleminin sonucu 11 dir. Çünkü çarpma toplamadan önce yapılır. Amaç önce toplamayı yapmaksa parantez kullanılarak işlem sırası değiştirilir. (3 + 2) × 4 = 20.

 

20:[(+7)-1-(+6)]:(-9) = ?

20:[+6-(+6)]:(-9) = ?

20: 0 : -9 ( 0'a bölüm olmadığı için sonuç yoktur ancak bu şekilde bir 4 işlem bir arada problemlerinde işlem öncelikleri yukarıdaki gibi çözülmelidir. )


ÖRNEK: +6÷2(1+2)≠+6÷2x(1+2) =6÷2x3 =3x3 =9

 
23 Kasım 2014 Pazar 21:58
Okunma: 2235
Yorum YapYazdır
 
 
 
(0 Yorum Yapıldı)Yorumlar
<p>Henüz kimse yorum yapmamış, ilk yorum yapan siz olun.</p>
 
Bu Kategorideki Diğer Haberler
 
Son 24 Saat
Haberler RSS Beslemesi
 
Anket
 
Tarihte Bugün
1903 - Alberta'da (Kanada) meydana gelen toprak kaymasında 70 kişi öldü.
1916 - Kut'ül Ammare Kuşatmasında Halil Kut Paşa komutasındaki 6. Ordu Irak cephesinde Kut'ül Ammare kasabasında İngiliz Mezopotamya ordusunu teslim aldı.
1939 - Türk güreşçileri Yaşar Doğu ve Mustafa Çakmak 66 ve 87 kilolarda Avrupa ikincisi oldu.
1945 - İtalya'daki Alman birlikleri teslim oldu.
1945 - Sovyet tankları Berlin'e girdi. Sovyet askerleri şansölyelik binasının kapılarını zorlarken, Nazi lider Adolf Hitler, tabancayla intihar etti.
1945 - Adolf Hitler, Eva Braun ile Berlin'de evlendi ve Amiral Karl Dönitz'i veliahtı tayin etti.
1945 - Dachau Toplama Kampı, ABD Kara Kuvvetleri'ne bağlı 42. Piyade Tümeni ve diğer 7. Ordu birlikleri tarafından kurtuldu.
1949 - Sabahattin Ali'yi öldüren Ali Ertegin'in yargılanmasına başlandı.
1951 - Helsinki'de düzenlenen Dünya Serbest Güreş Şampiyonası'nı Türk Milli Takımı kazandı.
1955 - Güney Vietnam'da iç savaş başladı.
1959 - CHP Genel Başkanı İsmet İnönü, Ege illerini kapsayan yurt gezisine çıktı. Ankara garında ve Eskişehir tren istasyonunda halkın muhalefet lideriyle görüşmesi ve gösteri yapması polis tarafından engellendi.
1960 - Ankara ve İstanbul'da üniversiteler 1 ay süreyle kapatıldı. İstanbul Üniversitesi'nde gösterilere polisin silahlı müdahalesinde önceki gün bir öğrenci ölmüş, ayrıca sıkıyönetim ilan edilmişti.
1968 - Hair Müzikali Broadway'de perdelerini açtı.
1971 - Çetin Altan ve İlhan Selçuk 9 Mart 1971 darbe teşebbüsü ile ilgili olarak sorgulanmak üzere gözaltına alındılar.
1972 - Cumhurbaşkanı Cevdet Sunay hükümeti kurma görevini eski başbakanlardan Suat Hayri Ürgüplü'ye verdi.
1979 - İstanbul'da 1 Mayıs günü sokağa çıkma yasağı uygulanacağı ilan edildi.
1979 - Süleyman Demirel, Türkiye Muhtarlar Federasyonu'nun 5. Genel Kurulu'nda "Türkiye Muhtarbaşı" seçildi.
1980 - 1 Mayıs'ın yasaklandığı il sayısı 30'a yükseldi.
1981 - Ankara Sıkıyönetim Askeri Savcılığı, MHP Genel Başkanı Alparslan Türkeş ve 219 sanık hakkında idam istemiyle dava açtı.
1983 - Resmi Gazete'de yayımlanan İçişleri Bakanlığı tebligatına göre, 12 Eylül askeri darbesinden sonra 242'si 10 yıl, 481'i 5 yıl olmak üzere toplam 723 kişi siyaset yasağı kapsamına alındı.
1986 - Yetkililer, 26 Nisan'da meydana gelen Çernobil kazası sonrası oluşan radyoaktif bulutların Türkiye'ye ulaşma olasılığının zayıf olduğunu iddia ettiler.
1986 - "Bir Yeni Cumhuriyet İçin" adlı kitabı nedeniyle 4. kez yargılanan Yalçın Küçük 1,5 yıl hapis cezasına çarptırıldı.
1988 - İçişleri Bakanı Mustafa Kalemli "Türkiye'nin 1 Mayıs diye bir bayramı yoktur" dedi.
1991 - Bengaldeş'te meydana gelen kasırga en az 138.000 kişinin ölümüne ve 10 milyon kişinin evsiz kalmasına neden oldu.
1992 - Los Angeles'da çıkan halk ayaklanmasında üç gün içinde 54 kişi öldü ve yüzlerce bina tahrip edildi.
2004 - Oldsmobile son otomobilini üretti. Şirket tam 107 yıldır otomobil üretimi yapıyordu.
2005 - Suriye, 29 yıl süren işgalin ardından Lübnan'dan tamamen çekildi.
2007 - İstanbul'da, Çağlayan Mitingi düzenlendi.
 
 
Kurumsal

İçerik

EĞİTİM

KPSS

MEMUR

Yukarı Çık